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Lösen Sie die folgenden Aufgaben.

  1. Die nach oben geöffnete Normalparabel p1 verläuft durch die Punkte A(3|1) und B(2|6). Geben Sie die Funktionsgleichung von p1 in der Normalform an.

  2. Die Normalparabel p2 ist nach unten geöffnet und hat denScheitelpunkt S2(3|4). Geben Sie die Funktionsgleichung von p2 in der Normalform an

  3. Zeichnen Sie die Parabeln p1 und p2 in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm.

  4. Der Punkt C(7|y) liegt auf der Normalparabel p3:y=x2+7x+14. Berechnen Sie die fehlende y-Koordinate.


  5. Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Punkt D(3|16) auf der Parabel p3 liegt.

  6. Bestimmen Sie durch Rechnung den Scheitelpunkt S3 der Parabel p3.

  7. Die Parabel p4:y=x220x+96 schneidet die x-Achse in den Punkten N1 und N2. Ermitteln Sie die x-Koordinaten von N1 und N2 rechnerisch.

  8. Zeigen Sie rechnerisch, dass die Gerade g:2y+6x=38 keinen gemeinsamen Punkt mit der Parabel p4 hat.